اندازه آشنائی به علوم ریاضی هم ضرورت دارد.
در روش دکارت نقصهائی هم دیده می‌شود و خرده‌ها بر او گرفته‌اند که از این پس به آنها اشاره خواهیم کرد، ولیکن شک نیست که به واسطهٔ این روش دکارت دروازهٔ بزرگی برای علم گشوده و دانش‌طلبان را رهبری به سزا نموده است، مخصوصاً از دو جهت: یکی اینکه متوجه کرده که منطق وسیلهٔ کشف معلومات نیست، و برای معلوم کردن مجهولات روش دیگر لازم است. دیگر اصرار و تأکید که همواره داشته است به اینکه هر کس باید خود به حقیقت بر خورد و اکتفا به اخذ و ضبط گفته‌های دیگران نکند، و به تکرار عبارات قالبی که زبان می‌گوید و دل نمی‌فهمد قانع نشود که آن شیوه ثمری ندارد، جز اینکه عقل را در چهارچوب خشک گذاشته و از کار باز می‌دارد. و معرفت بافی آنان که پیرو این راهند مانند شعر گفتن کسانی است که طبع شعر ندارند و می‌خواهند از روی قواعد عروض و بیان و بدیع شاعری کنند و تصریح می‌کند: اگر کسی تمام قضایا و مسائل علم ریاضی را بیآموزد در صورتی که خود سررشتهٔ حل مسائل را به دست نیاورده باشد، ریاضی‌دان نخواهد بود و نیز اگر همهٔ تحقیقات افلاطون و ارسطو را فرا گیرد، مادام که خود متصرف در تشخیص حقایق نشده «نه محقق بود نه دانشمند».
۲– اکتشافات علمی دکارت و نتایجی که از روش تازهٔ خود گرفته است
از آنچه گفتیم روشن شد که: قریحهٔ دکارت قریحهٔ ریاضی بوده و در این رشته استعداد مخصوص داشته است و بهترین آثار علمی او که کهنه و متروک نشده همان تعمیم روش ریاضی است در طبیعیات، و ترقیاتی که به خود علوم ریاضی داده است.
توضیح آن که در زمان دکارت اساس علوم ریاضی مخصوصاً در قسمت حساب و هندسه همان بود که یونانیها بنیاد نهاده بودند، با بعضی تصرفات و تکمیلاتی که فضلای دورهٔ اسلامی در آن به عمل آورده و پاره‌ای ترقیات که در مائهٔ شانزدهم میلادی به دستیاری اشخاصی که
