که همهٔ علوم را به اصول ریاضی باید دنبال کرد، یا به عبارت دیگر موضوعات علمی اموری است از هر قبیل که باصول ریاضی درآید و نسبت به آنها ترتیب و اندازه ملحوظ شود، یعنی پس و پیش و کم و بیش داشته باشد. بعبارت دیگر: تا زمان دکارت هرچه در امور طبیعی تحقیق می‌کردند، همه گفتگو در کیفیت و چگونگی عوارض وجود بود، دکارت بنابراین گذاشت که: در آن امور هم تحقیق از کمیت و اندازه بشود، و باین اعتبار است که علوم طبیعی هم تابع قواعد ریاضی می‌شود و علم کل یا وحدت علم صورت می‌پذیرد، و از زمان دکارت به بعد آن روش در علوم طبیعی باقی مانده، و این فقره انقلاب بزرگی است که در علم واقع شده، و یکی از نتایج و تأثیرات مهم وجود دکارت می‌باشد. کسانی که به علوم طبیعی جدید آشنا هستند. این نکته را بآسانی درمی‌یابند.
در اسلوب عملیات ریاضی، دکارت طریقهٔ تعلیل را پسندیده است که پیشینیان در هندسه به کار می‌بردند و متأخرین در حساب نیز معمول شیوهٔ تحلیل ساختند؛ و جبر و مقابله نامیدند. و آن چنان است: که چون درستی قضیه را بخواهند اثبات کنند، در آغاز آن را ثابت فرض می‌نمایند و نتایجی را که از آن گرفته می‌شود به نظر می‌آورند، و قدم به قدم از یک نتیجه به نتیجهٔ دیگر پیش می‌روند، پس اگر: نتیجهٔ آخری درست آمد، حکم می‌کنند که قضیه ثابت است، و همچنین هرگاه بخواهند قضیه را حل کنند و مجهولی را معلوم سازند، نخست آن را حل شده می‌انگارند، و نتیجه را ملاحظه می‌کنند و کم کم پیش می‌روند تا به معلوم برسند، پس اگر: آن درست بود مسئله حل شده است، به عبارت دیگر: شیوهٔ تحلیل آنست که قضیهٔ پیچیدهٔ مشکل را برگردانند به قضیهٔ ساده‌تر و آسان‌تر و در این روش مداومت کنند تا برسند به قضیه‌ای که بکلی روشن و معلوم باشد، و مسئله را حل نماید. و اگر به ریاضیات آشنا باشید، این اشاره را به خوبی درک فرموده و برخواهید خورد به اینکه جبر و مقابله بر همین بنیاد گذاشته شده است.
دکارت پیش از نوشتن رسالهٔ گفتار می‌خواسته است روش خود را
