خود خیام است معلوم میشود که کنیه‌اش (ابوالفتح) اسمش (عمر) و اسم پدرش (ابراهیم) بوده و در آثار فارسی خود نیز خویشتن را باهمان تخلص (خیام) معرفی کرده است و اختیار این تخلص ساده علامت عدم اعتنای او بظواهر پرطمطراق و دلیل اجتناب وی از وسائل فریبنده بوده و حاکی از روحیه‌ایست واقع بین.
۳
در صدر رساله (جبر و مقابله) که خیام آنرا بزبان عربی نگاشته و دانشمند آلمانی؛ ف. وپکه[۱] متن عربی آنرا با ترجمهٔ فرانسوی بسال ۱۸۵۱ در پاریس بطبع رسانیده و یکبارهم اصل عربی و ترجمهٔ فارسی آن بسال ۱۳۱۷ در تهران چاپ شده، بجای (خیام) بدون یا که در اشعار و آثار فارسی خود بکار برده (الخیامی) را با یای نسبت استعمال کرده و در سایر کتب عربی هم که حاوی ترجمه حال اوست، با همین (الخیامی) توصیف شده است. از اینجا هم چنین معلوم میشود که (الخیامی) مانند (الغزالی) و (الانباری) و (الطوسی) و امثال اینها نام نسب، یا باصطلاح امروزه، نام خانوادگی او بوده است.
۴
در رسالهٔ (کون وتکلیف) که آنرا خیام در سال ۴۷۳ هجری قمری بخواهش ابوالنصر محمدبن عبد الرحیم نسوی بسلک تحریر کشیده و این رساله تحت عنوان «رسالة فی جواب الامام القاضی ابوالنصر محمدابن عبدالرحیم النسوی و هی منطوبة علی المباحثة عن حکمة الله تعالی فی خلق العالم و تکلیف الناس بالعبادات»[۲] جزء مجموعه‌ای از رسائل بنام (جامع البدایع) بسال ۱۳۳۰ هجری قمری از طرف ادیب فاضل؛ محیی‌الدین صبری کردی در مصر بطبع رسیده، شیخ الرئیس را بعنوان معلم خویش یاد و بمباحثه خود با او تصریح کرده و میگوید: «بدانکه این مسئله از مسائلی
