بتناسخ بوده و بموسیقی اهمیت بسیار داده و عالم را کلیةً مرکب از نغمات و آهنگهای موسیقی دانسته و همه چیز را عدد پنداشته است و بدرستی معلوم نیست که عقاید منسوب بفیثاغوریون ابتکار و ابداع خود فیثاغورس است یا پیروان او نیز بعدها بر گفتههای او چیزهائی افزودهاند. در هر حال این هر دو جماعت اسرار و رموزی هم داشتند و تأثیر وجود و عقاید ایشان در میان یونانیان صاحب نظر تا مدتها بعد از خودشان محموس میباشد و این جماعتها و آن حکما که پیش نام بردیم همه در حقایق و معارف و علوم و چگونگی هیئت عالم و زمین و آسمان و خورشید و ماه و ستارهها و امور طبیعی و بشری عقایدی اظهار کرده و هریک بوجهی سرمایهٔ دانش یونانیان و نوع بشر را افزایش دادهاند که گفتگوی آن از موضوع بحث خارج است. از نکات مربوط باین دورهٔ باستانی همین قدر مزید میکنیم که از ترقیاتی که در مائهٔ هفتم و ششم قبل از میلاد دست داده این بود که شعرای یونان هم کلماتشان کم کم جنبهٔ معارفی و اخلاقی پیدا کرد.
غوغای معرفت بافی و بازار مباحثات علمی و حکمتی در یونان در مائهٔ پنجم پیش از میلاد بدرستی گرم شد و در آن دوره تمدن یونان مخصوصاً در شهر آتن از حیث صنعت و شعر و ادب و تاریخ و غیر آنها باوج خود رسید و چون ما در این جا بصنعت و شعر و ادب نظر نداریم متعرض آنها نمیشویم و میگوئیم انباذقلس و انکساغورس و ذیمقراطیس که پیش از این نام بردیم و اصول عقاید ایشان را اجمالا دانستهاید در این مائه بودند و برای مزید بصیرت مناسب است که دو نفر دیگر از دانشمندان یونان را که آراء ایشان در حکمت و فلسفهٔ قدیم تأثیر کلی داشته است بشناسانیم یکی از آنها هرقلیطوس است که زمان او پایان مائهٔ ششم و آغاز مائهٔ پنجم بوده و چون نمیخواهم سخن دراز شود همهٔ اقوال و احوال او را شرح نمیدهم و فقط نقطهٔ مهم فلسفهٔ او را یاد میکنیم